Phép vị tự V(O, k)­ biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự V(O, k) biến điểm M

Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 6: Phép vị tự

Câu hỏi trang 27 Chuyên đề Toán 11: Phép vị tự V_{(O, k)­} biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự V_{(O, k)} biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự $V_{\left(O,\frac{1}{k}\right)}$ biến điểm M' thành điểm nào?

Lời giải:

- Phép vị tự V_{(O, k)} biến điểm O thành điểm O.

- Nếu phép vị tự V_{(O, k)} biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự $V_{\left(O,\frac{1}{k}\right)}$ biến điểm M' thành điểm M.

Thật vậy, nếu M' là ảnh M qua phép vị tự V_{(O, k)} thì $\overrightarrow{OM\text{'}}=k\overrightarrow{OM}\iff \overrightarrow{OM}=\frac{1}{k}\overrightarrow{OM\text{'}}$. Điều này có nghĩa là M là ảnh của M' qua phép vị tự $V_{\left(O,\frac{1}{k}\right)}$.