Nếu hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r

Giải Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Câu hỏi 2 trang 120 Toán lớp 9 tập 1:

(Tức là chứng minh:

Nếu hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r

Nếu hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc trong thì OO’ = R – r )

Lời giải:

Xét hình 91:

Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A

Nên ta có:

O, A, O’ thẳng hàng và A nằm giữa O và O’

$\Rightarrow OA+AO\text{'}=OO\text{'}\Rightarrow OO\text{'}=R+r$

Xét hình 92:

Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A

Nên ta có:

O, A, O’ thẳng hàng và O’ nằm giữa O và A

$\Rightarrow OO\text{'}+O\text{'}A=OA$$\Rightarrow OO\text{'}=OA-O\text{'}A\Rightarrow OO\text{'}=R-r$