Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm khối là hợp kim của đồng và kẽm

Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó

(Điều kiện: x, y > 0; x < 124, y < 124 )

Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124  (1)

89g đồng có thể tích là 10nên 1g đồng có thể tích là $\frac{10}{89}c{m}^3$

7g kẽm có thể tích là 1nên 1g kẽm có thể tích là $\frac{1}{7}c{m}^3$.

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{10}{89}x$ (cm³)

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7}y$ (cm³).

Vì vật được làm từ x gam đồng và y gam kẽm có thể tích là 15 nên ta có phương trình:

$\frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15\end{array}\iff \begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{70}{89}x+y=105\end{array}\iff \begin{array}{l}\left(x+y\right)-\left(\frac{70}{89}x+y\right)=124-105\\ x+y=124\end{array}\iff \begin{array}{l}x+y-\frac{70}{89}x-y=19\\ x+y=124\end{array}\iff \begin{array}{l}\frac{19}{89}x=19\\ y=124-x\end{array}\iff \begin{array}{l}x=19:\frac{19}{89}\\ y=124-x\end{array}\iff \begin{array}{l}x=89\\ y=124-89\end{array}\iff \begin{array}{l}x=89\\ y=35\end{array}\left(tm\right)$

Vậy trong vậy có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.