Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s

Giải SBT Lí 12 Bài 2: Con lắc lò xo

Bài 2.15 trang 8 SBT Vật Lí 12:

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,5 s.

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ của vật tại thời điểm đó.

Lời giải:

a) Viết phương trình dao động của vật

$\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{\pi }{2}rad/s$

Tại t = 0 vật ở biên âm nên ta có

x = Acosφ= -A ⇒ cosφ = -1 ⇒ φ = π

Phương trình dao động của vật là

x = 24cos( $\frac{\pi }{2}t$ + π) (cm;s)

b) Tại thời điểm t = 0,5s ta có

Li độ của vật là :

x = 24cos$\frac{5\pi }{4}$  = 24.($\frac{-\sqrt{2}}{2}$ ) = -16,9cm ≈ -17cm

Gia tốc của vật là:

a = -ω²x = - ${\left(\frac{\pi }{2}\right)}^2$. (-16,9) = 42cm/s²

Lực kéo về là:

F = ma ≈ 0,01 . 0,42 = 0,0042N

c) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ

x = -12 cm

Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ

x = -12 cm 

−12 = 24cos( $\frac{\pi }{2}$t+π)

=> cos( $\frac{\pi }{2}$t +π) = −12

=> $\frac{\pi }{2}$t +π = $\frac{\pi }{3}$ + π

=> t = $\frac{2}{3}$s

Tốc độ của vật tại thời điểm t = $\frac{2}{3}$ s

v = −$\frac{\pi }{2}$ . 24 sin( $\frac{\pi }{2}$t + π) = −$\frac{\pi }{2}$ .24sin($\frac{\pi }{2}.\frac{2}{3}$ +π)

=> v = −0,12 π ($\frac{-\sqrt{3}}{2}$ )m/s ≈ 0,33m/s