Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 200 g gắn với một lò xo nhẹ

Giải SBT Lí 12 Bài 2: Con lắc lò xo

Bài 2.16 trang 8 SBT Vật Lí 12: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 200 g gắn với một lò xo nhẹ, dao động điều hoà theo trục Ox nằm ngang với tần số 2,5 Hz. Trong khi dao động, chiều dài của lò xo biến thiên từ l₁ = 20 cm đến l₂ = 24 cm.

a) Tính biên độ dao động của vật và chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng.

b) Viết phương trình dao động của vật, biết rằng khi t = 0 vật ở vị trí biên x = +A.

c) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng.

Lời giải:

a) Biên độ dao động của vật và chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng.

$A=\frac{{\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_1}{2}=\frac{24-20}{2}=2cm$

l₀ = l₁ + A = 20 + 2 = 22cm

b) Viết phương trình dao động của vật, biết rằng khi t = 0 vật ở vị trí biên x = +A.

Tại thời điểm t = 0

+ A = Acosφ ⇒ cosφ = 1 ⇒ φ = 0

+ x = Acos2πft ⇒ x = 2cos5πt (cm)

c) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng.

Tại vị trí cân bằng vật đạt vận tốc cực đại và gia tốc bằng 0 nên ta có

+) v = ±A.ω = ±2.5π = ±10π cm/s

+) a = 0