Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100 ^ oC có độ dài tương ứng là 100,24 mm

Giải SBT Vật lí 10 Bài 36: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Bài 36.8 trang 88 SBT Vật Lí 10:

Lời giải:

Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100^oC được tính theo công thức:

$\mathcal{l}={\mathcal{l}}_0\left(1+\alpha t\right)=>\alpha =\frac{\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0}{{\mathcal{l}}_{0}t}$

Với $\mathcal{l}={\mathcal{l}}_1+{\mathcal{l}}_2$

$=100,24+200,34=300,58mm$

còn $\mathcal{l}={\mathcal{l}}_{01}+{\mathcal{l}}_{02}$ là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0⁰C, với ℓ₀₁ và ℓ₀₂ là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0⁰C

Vì ${\mathcal{l}}_1={\mathcal{l}}_{01}\left(1+{\alpha }_{1}t\right)$ và ${\mathcal{l}}_2={\mathcal{l}}_{02}\left(1+{\alpha }_{2}t\right)$, nên ta có:

${\mathcal{l}}_{01}=\frac{{\mathcal{l}}_1}{1+{\alpha }_{1}t}=\frac{100,24}{1+{24.10}^{-6}.100}=\frac{100,24}{1,0024}=100mm{\mathcal{l}}_{02}=\frac{{\mathcal{l}}_2}{1+{\alpha }_{2}t}=\frac{200,34}{1+{17.10}^{-6}.100}=\frac{200,34}{1,0017}=200mm$

Từ đó ta tìm được:

$\alpha =\frac{300,58-\left(100+200\right)}{\left(100+200\right).100}=19,{3.10}^{-6}{K}^{-1}$