Đường sắt từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1500 km khi nhiệt độ trung bình là 20^oC

Giải SBT Vật lí 10 Bài 36: Sự nở vì nhiệt của vật rắn

Bài 36.3 trang 87 SBT Vật Lí 10:

A. Xấp xỉ 200 m.       

B. Xấp xỉ 330 m.

C. Xấp xỉ 550 m.       

D. Xấp xỉ 150 m.

Lời giải:

Độ dài của đường sắt ở t₁ = 20⁰C và ở t₂ = 40⁰C  lần lượt bằng:

${\mathcal{l}}_1={\mathcal{l}}_0.\left(1+{\alpha }_{}.t_1\right)$;

${\mathcal{l}}_2={\mathcal{l}}_0.\left(1+{\alpha }_{}.t_2\right)$

Từ đó suy ra:

$\frac{{\mathcal{l}}_2}{{\mathcal{l}}_1}=\frac{1+\alpha t_2}{1+\alpha t_1}$

Hay $\frac{{\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_1}=\frac{\left(1+\alpha t_2\right)-\left(1+\alpha t_1\right)}{1+\alpha t_1}$

$=\frac{\alpha \left(t_2-t_1\right)}{1+\alpha t_1}$

Vì αt₁ << 1 nên khi nhiệt độ tăng từ t₁ = 20°C đến t₂ = 40°C thì đoạn đường sắt này sẽ dài thêm một đoạn đường gần đúng bằng

$\Delta \mathcal{l}={\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_1\approx {\mathcal{l}}_1\alpha \left(t_2-t_1\right)$

Thay số ta tìm được:

$\Delta \mathcal{l}=\approx {1500.10}^3{\mathrm{.11.10}}^{-6}\left(40-20\right)=330m$

Chọn đáp án A