Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì

Giải SBT Toán 6 Bài 27: Hai bài toán về phân số

Bài 6.46 trang 19 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

Một người vay ngân hàng một khoản tiền và định trả hết khoản vay trong bốn kì. Chỉ tính riêng phần gốc, người đó định trả $\frac{1}{4}$ khoản vay trong kì đầu tiên, $\frac{1}{3}$ số tiền còn lại được trả trong kì thứ hai; $\frac{1}{2}$ số tiền còn lại được trả trong kì thứ ba. Tính ra trong kì cuối người đó chỉ còn phải trả 125 triệu đồng tiền gốc. Hỏi người đó đã vay tất cả bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Sau kì trả đầu tiên, số tiền vay còn lại bằng số phần khoản vay ban đầu là:

1 − $\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$   (khoản vay ban đầu)

Kì trả thứ hai, người đó trả  số tiền vay sau kì đầu, tức là bằng:

$\frac{1}{3}.\frac{3}{4}$ = $\frac{1.3}{3.4}=\frac{1}{4}$ (khoản vay ban đầu)

Sau hai kì đầu, số tiền còn lại là:

 $\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$  (khoản vay ban đầu)

Kì thứ 3, người đó trả:

$\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$  (khoản vay ban đầu)

Sau ba kì, người đó đã trả hết:

$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$  (khoản vay ban đầu)

Như vậy, kì 4 người đó trả: $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$ (khoản vay ban đầu), tương ứng là 125 triệu đồng.

Khoản vay ban đầu là:

125 : $\frac{1}{4}$ = 125 . 4 = 500 (triệu đồng)

Vậy tổng số tiền vay ngân hàng của người đó là 500 triệu đồng.