Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $\ln \left(\sqrt{5}+2\right)+\ln \left(\sqrt{5}-2\right);$

b) log400 – log4;

c) ${\log }_{4}8+{\log }_{4}12+{\log }_4\frac{32}{3}.$

Lời giải:

a) $\ln \left(\sqrt{5}+2\right)+\ln \left(\sqrt{5}-2\right)=\ln \left(\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right)$$=\ln \left(5-4\right)=\ln 1=0;$

b) $\log 400-\log 4=\log \frac{400}{4}$$=\log 100=\log {10}^2=2;$

c) ${\log }_{4}8+{\log }_{4}12+{\log }_4\frac{32}{3}={\log }_4\left(8\cdot 12\cdot \frac{32}{3}\right)$$={\log }_4\left(32\cdot 32\right)={\log }_4{4}^5=5.$