Bài 2 trang 38 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 2 trang 38 Toán 11 Tập 2: Tính:

a) $8^{{\log }_{2}5};$ b) ${\left(\frac{1}{10}\right)}^{\log 81};$ c) $5^{{\log }_{25}16}.$

Lời giải:

a) $8^{{\log }_{2}5}={\left(2^3\right)}^{{\log }_{2}5}=2^{3{\log }_{2}5}=2^{{\log }_2{5}^3}$$=5^3=125;$

b) ${\left(\frac{1}{10}\right)}^{\log 81}={10}^{-\log 81}={10}^{\log {81}^{-1}}$$={81}^{-1}=\frac{1}{81};$

c) $5^{{\log }_{25}16}=5^{{\log }_{5^2}16}=5^{\frac{1}{2}{\log }_{5}16}$$=5^{{\log }_5{16}^{\frac{1}{2}}}={16}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{16}=4.$