Bài 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

A: “ $\forall x\in ℝ$, |x| ≥ x”;

B: “$\forall x\in ℝ$ ,$x+\frac{1}{x}\ge 2$ ”;

C: “ $\exists x\in \mathbb{Z},$2x² + 3x – 2 = 0”;

D: “ $\exists x\in \mathbb{Z},$x² < x”.

Lời giải:

+ Phủ định của mệnh đề A: “$\forall x\in ℝ$ , |x| ≥ x” là mệnh đề $\overline{A}$: “$\exists x\in ℝ,$ |x| < x”.

+ Phủ định của mệnh đề B: “ $\forall x\in ℝ$, $x+\frac{1}{x}\ge 2$” là mệnh đề $\overline{B}$: “ $\exists x\in ℝ,x+\frac{1}{x}<2$”.

+ Phủ định của mệnh đề C: “$\exists x\in \mathbb{Z},$ 2x² + 3x – 2 = 0” là mệnh đề $\overline{C}$: “ $\exists x\in \mathbb{Z},$2x² + 3x – 2 ≠ 0”.

+ Phủ định của mệnh đề D: “$\exists x\in \mathbb{Z},$ x² < x” là mệnh đề $\overline{D}$: “$\forall x\in \mathbb{Z}$ , x² ≥ x”.