Bài 8 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 8 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi M là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0, N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0.

Tìm P = M ∩ N.

Lời giải:

+ Giải phương trình x² – 2x – 3 = 0

Ta có ∆' = (– 1)² – 1 . (– 3) = 1 + 3 = 4

Vậy phương trình trên có hai nghiệm là 3 và – 1.

M là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0 nên M = {– 1; 3}.

+ Ta có: (x + 1)(2x – 3) = 0

$\iff \begin{array}{l}x+1=0\\ 2x-3=0\end{array}\iff \begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac{3}{2}\end{array}$

N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0 nên N =$\left.-1;\frac{3}{2}\right\}$

+ P = M ∩ N hay P là giao của hai tập hợp M và N, gồm các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N.

Vậy P = M ∩ N = {– 1; 3} $\cap \left.-1;\frac{3}{2}\right\}$ = {– 1}.