Hãy chứng minh khẳng định trên Câu hỏi 2 trang 108 Toán 9 tập 1

Giải Toán 9 Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Video Giải Câu hỏi 2 trang 108 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 2 trang 108 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

OH là một phần đường kính vuông góc với AB

Nên H là trung điểm của AB (do đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)

$\Rightarrow HA=HB$

Xét tam giác OHB vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

$O{B}^2=O{H}^2+H{B}^2$

$\Rightarrow HB=\sqrt{O{B}^2-O{H}^2}=\sqrt{R^2-O{H}^2}$ (do B nằm trên đường tròn nên OB = R)

$\Rightarrow HA=HB=\sqrt{R^2-O{H}^2}$