Anonymous
0
0
Giải Toán 9 trang 25 Tập 1 Kết nối tri thức
- asked 4 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải Toán 9trang 25Tập 1
Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.
Lời giải:
Số N cần tìm có dạng
Viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì ta được số mới có dạng
Thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị nên ta có phương trình suy ra hay
Viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng
Thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị nên ta có phương trình suy ra hay
Từ đó ta có hệ phương trình
Trừ từng vế của hai phương trình ta có hay nên Với thay vào phương trình thứ hai ta được
Vậy N = 75.
Bài 1.26 trang 25 Toán 9 Tập 1: Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?
Lời giải:
Số ha cấy lúa cũ là
Gọi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là x,y (tấn thóc)
Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là (tấn thóc)
Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình
Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là (tấn thóc)
Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình hay
Từ đó ta có hệ phương trình
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình
Trừ từng vế của hai phương trình ta được hay nên
Với thay vào phương trình thứ nhất ta được
Vậy năng suất của mỗi giống lúa cũ trên 1 ha là 5 tấn thóc
Năng suất của mỗi giống lúa mới trên 1 ha là 6 tấn thóc.
Bài 1.27 trang 25 Toán 9 Tập 1: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng 1 điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Lời giải:
Chu vi của hình tròn là
Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.
Gọi vận tốc (cm/s) của mỗi vật là
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là
Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình hay
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là
chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình hay
Từ đó ta có hệ phương trình
Cộng từng vế của hai phương trình ta có hay nên
Thay vào phương trình đầu ta được
Vậy vận tốc của 2 vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.
Lời giải:
Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là(triệu đồng)
Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là
8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàng thứ hai là
Người mua hàng phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình
Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là
Giá tiền của loại hàng thứ hai là
Người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng nên ta có phương trìnhhay
Từ đó ta có hệ phương trình
Từ phương trình thứ hai ta cóthay vào phương trình nhất ta đượchaynên
Vớithì
Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặt hàng thứ hai.