Giải Toán 8 trang 50 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8trang 50

Thực hành 1 trang 50 Toán 8 Tập 1: Một tấm bìa (Hình 2) gấp thành hình chóp tam giác đều với các mặt đều là hình tam giác đều. Với số đo trên hình vẽ, hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình này.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều trên là:

$S_{xq}=4.\frac{1}{2}.8,7.10=174$ (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều trên là:

$S_{tp}=S_{xq}+S_{đáy}=174+\frac{1}{2}.8,7.10=217,5$ (cm²).

2. Thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Khám phá 2 trang 50 Toán 8 Tập 1: Bạn Hùng có một cái gàu có dạng hình chóp tứ giác đều và một cái thùng (không chứa nước) có dạng hình lăng trụ đứng. Hai vật này có cùng diện tích đáy và chiều cao (Hình 3a).

Hùng múc đầy một gàu nước và đổ vào thùng thì thấy chiều cao của cột nước bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của thùng (Hình 3b). Gọi S_đáy­ là diện tích đáy và h là chiều cao của cái gàu.

a) Tính thể tích V của phần nước đổ vào theo S_đáy và h.

b) Từ câu a), hãy dự đoán thể tích của cái gàu.

Lời giải:

a) Thể tích của phần nước đổ vào là: $V=S_{đáy}.\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$.

b) Dự đoán: Thể tích của cái gàu là: $V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h$.