Giải Toán 8 trang 41 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 41 Tập 2

Bài 1 trang 41 Toán 8 Tập 2:Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu

A. a = 0;

B. b ≠ 0;

C. b = 0;

D. a ≠ 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Để phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn thì a ≠ 0.

Bài 2 trang 41 Toán 8 Tập 2:Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 3x + 2y − 6 = 0;

B. 3x + 6 = 0;

C. x²= 4;

D. y²– x + 1 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn là 3x + 6 = 0.

Bài 3 trang 41 Toán 8 Tập 2:Phương trình nào sau đây nhận x = 2 là nghiệm?

A. 3x + 6 = 0;

B. 2x − 4 = 0;

C. 2x + 3 = 1 + x;

D. x + 2 = 4 + x.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Thay x = 2 vào 2x – 4 = 0 ta có:

2.2 – 4 = 0.

Suy ra 2x – 4 = 0 nhận x = 2 là nghiệm.

Bài 4 trang 41 Toán 8 Tập 2:Nghiệm của phương trình 5x + 3 = 18 là:

A. x = −3;

B. x = 5;

C. x = 3;

D. x = −5.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

5x + 3 = 18

5x = 18 – 3 = 15

x = 15 : 5

x = 3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

Bài 5 trang 41 Toán 8 Tập 2:Phương trình x − 4 = 10 − x có nghiệm là:

A. 3;

B. 14;

C. 7;

D. −7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x – 4 = 10 – x

2x = 14

x = 7

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7.

Bài 6 trang 41 Toán 8 Tập 2:Cho biết 3x – 9 = 0. Khi đó giá trị của biểu thức x²− 2x − 3 là:

A. –3;

B. 1;

C. 0;

D. 6.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

3x – 9 = 0 suy ra x = 3

Thay x = 3 vào biểu thức x²− 2x − 3 ta có: 3²− 2.3 – 3 = 0.

Bài 7 trang 41 Toán 8 Tập 2:Giải các phương trình sau:

a) 5x – 12 = 3;

b) 2,5y + 6 = –6,5;

c)$\frac{1}{5}x-2=\frac{3}{5}$;

d) $\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}=x+1$

Lời giải:

a) 5x – 12 = 3

5x = 3 + 12

5x = 15

x = 15 : 5

x = 3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.

b) 2,5y + 6 = –6,5

2,5y = –6,5 – 6

2,5y = –12,5

y = –5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là y = −5.

c)$\frac{1}{5}x-2=\frac{3}{5}$

$\frac{1}{5}x=2+\frac{3}{5}$

$\frac{1}{5}x=\frac{13}{5}$

$x=\frac{13}{5}:\frac{1}{5}$

x = 13

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = 13.

d) $\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}=x+1$

$\frac{1}{2}x-x=1-\frac{2}{3}$

$-\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}$

$x=\frac{1}{3}:\left(-\frac{1}{2}\right)$

$x=-\frac{2}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:$x=-\frac{2}{3}$.

Bài 8 trang 41 Toán 8 Tập 2:Giải các phương trình sau:

a) 10 − (x − 5) = 20;

b) −12 + 3(1,5 − 3u) = 15;

c) (x + 2)²− x(x − 3) = −12;

d) (x + 5)(x − 5) − (x − 3)²= 6.

Lời giải:

a) 10 − (x − 5) = 20

10 − x + 5 = 20

x = 10 + 5 − 20

x = −5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = −5.

b) −12 + 3(1,5 − 3u) = 15

−12 + 4,5 − 9u = 15

9u = −12 + 4,5 − 15

9u = −22,5

u = −2,5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là u = −2,5.

c) (x + 2)²− x(x − 3) = −12

x²+ 4x + 4 − x²+ 3x = −12

7x = −16

$x=-\frac{16}{7}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:$x=-\frac{16}{7}$.

d) (x + 5)(x − 5) − (x − 3)²= 6

x²– 25 − x²+ 6x – 9 = 6

6x = 40

$x=\frac{20}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là:$x=\frac{20}{3}$.

Bài 9 trang 41 Toán 8 Tập 2:a, $\frac{3x-1}{6}=\frac{3+2x}{3}$

b)$\frac{x+5}{3}=1-\frac{x-2}{4}$;

c)$\frac{3x-2}{5}+\frac{3}{2}=\frac{4-x}{10}$;

d)$\frac{x}{3}+\frac{2x+1}{6}=\frac{4\left(x-2\right)}{5}$.

Lời giải:

a)$\frac{3x-1}{6}=\frac{3+2x}{3}$

$\frac{3x-1}{6}=\frac{2\left(3x+2\right)}{6}$

3x – 1 = 6 + 4x

4x – 3x = −1 – 6

x = −7

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = −7.

b)$\frac{x+5}{3}=1-\frac{x-2}{4}$

$\frac{4\left(x+5\right)}{12}=\frac{12-3\left(x-2\right)}{12}$

4x + 20 = 12 – 3x + 6

x = −2

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −2.

c)$\frac{3x-2}{5}+\frac{3}{2}=\frac{4-x}{10}$

$\frac{2\left(3x-2\right)}{10}+\frac{15}{10}=\frac{4-x}{10}$

6x – 4 + 15 = 4 – x

7x = −7

x = −1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x = −1.

d)$\frac{x}{3}+\frac{2x+1}{6}=\frac{4\left(x-2\right)}{5}$

$\frac{10x}{30}+\frac{5\left(2x+1\right)}{30}=\frac{12\left(x-2\right)}{30}$

10x + 10x + 5 = 24x – 48

4x = 53

$x=\frac{53}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là$x=\frac{53}{4}$.