Giải Toán 8 trang 40 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8trang 40

Bài 1 trang 40 Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?

A. $\sqrt{2}{x}^{2}y$.

B. $-\frac{1}{2}x{y}^2+1$.

C. $\frac{1}{2z}x+y$.

D. 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\frac{1}{2z}x+y$ không phải là đa thức vì có phép chia giữa hai biến x và z.

Bài 2 trang 40 Toán 8 Tập 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x³y?

A. $\frac{1}{3}$x²yx.

B. 2x³yz.

C. –2x³z.

D. 3xy³.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{1}{3}$x²yx = $\frac{1}{3}$x³y.

Do đó đơn thức trên đồng dạng với đơn thức –2x³y.

Bài 3 trang 40 Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

A. 2x²yz.

B. x⁴ – $\frac{3}{2}$x³y².

C. x²y + xyzt.

D. x⁴ – 2⁵.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hai hạng tử của đa thức x⁴ – $\frac{3}{2}$x³y² có bậc lần lượt là 4 và 5 nên bậc của đa thức này bằng 5. Vậy biểu thức này không phải là đa thức bậc 4.

Bài 4 trang 40 Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A. x²y + y.

B. $\frac{3xy}{\sqrt{2}z}$.

C. $\frac{\sqrt{x}}{2}$.

D. $\frac{a+b}{a-b}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\frac{\sqrt{x}}{2}$ không phải là phân thức vì $\sqrt{x}$ không phải là đa thức.

Bài 5 trang 40 Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (x + y – 1)(x + y + 1) là

A. x² – 2xy + y² + 1.

B. x² + 2xy + y² – 1.

C. x² – 2xy + y² – 1.

D. x² + 2xy + y² + 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: (x + y – 1)(x + y + 1)

        = (x + y)² – 1²

        = x² + 2xy + y² – 1.

Bài 6 trang 40 Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (2x + 1)(4x² – 2x + 1) là

A. 8x³ – 1.

B. 4x³ + 1.

C. 8x³ + 1.

D. 2x³ + 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: (2x + 1)(4x² – 2x + 1)

        = (2x + 1)[(2x)² – 2x.1 + 1²]

        = (2x)³ + 1³

        = 8x³ + 1.

Bài 7 trang 40 Toán 8 Tập 1: Khi phân tích đa thức P = x⁴ – 4x² thành nhân tử thì được

A. P = x²(x – 2)(x + 2).

B. P = x(x – 2)(x + 2).

C. P = x²(x – 4)(x + 4).

D. P = x(x – 4)(x + 2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: P = x⁴ – 4x²

              = (x²)² – (2x)²

              = (x² + 2x)(x² – 2x)

              = x(x + 2).x(x – 2)

              = x²(x – 2)(x + 2).

Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{1}{x^2-1}$ là

A. $\frac{3-x}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

B. $\frac{x-3}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

C. $\frac{x-3}{{\left(x+1\right)}^2}$.

D. $\frac{1}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{1}{x^2-1}=\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{2\left(x-1\right)}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}-\frac{x+1}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}$

$=\frac{2x-2-\left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}$

$=\frac{2x-2-x-1}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}$

$=\frac{x-3}{{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)}$

Bài 9 trang 40 Toán 8 Tập 1: Khi phân tích đa thức R = 4x² – 4xy + y² thành nhân tử thì được

A. R = (x + 2y)².

B. R = (x – 2y)².

C. R = (2x + y)².

D. R = (2x – y)².

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có R = 4x² – 4xy + y²

             = (2x)² – 2.2x.y + y²

             = (2x – y)².

Bài 10 trang 40 Toán 8 Tập 1: Khi phân tích đa thức S = x⁶ – 8 thành nhân tử thì được

A. S = (x² + 2)(x⁴ – 2x² + 4).

B. S = (x² – 2)(x⁴ – 2x² + 4).

C. S = (x² – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

D. S = (x – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: S = x⁶ – 8

              = (x²)³ – 2³

              = (x² – 2)[(x²)² + x².2 + 2²]

              = (x² – 2)(x⁴ + 2x² + 4).