Bài 12 trang 41 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1 

Bài 12 trang 41 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức P = 3x²y – 2xy² – 4xy + 2.

a) Tìm đa thức Q sao cho Q – P = –2x³y + 7x²y + 3xy.

b) Tìm đa thức M sao cho P + M = 3x²y² – 5x²y + 8xy.

Lời giải:

a) Ta có: Q – P = –2x³y + 7x²y + 3xy.

Suy ra Q = P + (–2x³y + 7x²y + 3xy)

               = 3x²y – 2xy² – 4xy + 2 –2x³y + 7x²y + 3xy

               = (3x²y + 7x²y) – 2xy² + (– 4xy + 3xy) + 2 –2x³y

               = 10x²y – 2xy² – xy + 2 –2x³y.

Vậy Q = 10x²y – 2xy² – xy + 2 –2x³y.

b) Ta có: P + M = 3x²y² – 5x²y + 8xy.

Suy ra M = 3x²y² – 5x²y + 8xy – P

                = 3x²y² – 5x²y + 8xy – (3x²y – 2xy² – 4xy + 2)

                = 3x²y² – 5x²y + 8xy – 3x²y + 2xy² + 4xy – 2

                = 3x²y² + (– 5x²y – 3x²y) + (8xy + 4xy) + 2xy² – 2

                = 3x²y² –8x²y + 12xy + 2xy² – 2.

Vậy M = 3x²y² –8x²y + 12xy + 2xy² – 2.