Giải Toán 8 trang 38 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8trang 38

Thực hành 2 trang 38 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$

b) $\frac{x}{z^2}.\frac{xz}{y^3}:\frac{x^3}{yz}$

c) $\frac{2}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{4}{x}.\frac{x^2}{2}$

Lời giải:

a) $\frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x-2}.\frac{x}{x-3}$

$=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right).x}{\left(x-2\right).\left(x-3\right)}=\frac{x\left(x+3\right)}{x-2}$

b) $\frac{x}{z^2}.\frac{xz}{y^3}:\frac{x^3}{yz}=\left(\frac{x}{z^2}.\frac{xz}{y^3}\right):\frac{x^3}{yz}=\frac{x^{2}z}{y^3{z}^2}.\frac{yz}{x^3}=\frac{1}{x{y}^2}$

c) $\frac{2}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{4}{x}.\frac{x^2}{2}=\frac{2}{x}-\frac{2}{x}.\frac{x}{1}+2x$

$=\frac{2}{x}-2+2x=\frac{2-2x+2x^2}{x}$

Vận dụng trang 38 Toán 8 Tập 1: Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hoả là a (giờ), của ô tô khách là b (giờ) (a < b). Tốc độ của tàu hoả gấp bao nhiêu lần tốc độ của ô tô? Tính giá trị này khi s = 350, a = 5, b = 7

Lời giải:

Tốc độ của tàu hỏa là: $\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{a}}$ (km/h).

Tốc độ của ô tô khách là: $\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{b}}$ (km/h).

Tốc độ của tàu hoả gấp số lần tốc độ của ô tô khách là: $\frac{s}{a}:\frac{s}{b}=\frac{s}{a}.\frac{b}{s}=\frac{b}{a}$ (lần).

Khi s = 350, a = 5, b = 7 ta có: $\frac{7}{5}$ = 1,4.

Vậy khi s = 350, a = 5, b = 7 thì tốc độ của tàu hoả gấp 1,4 lần tốc độ của ô tô khách.