Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức 

Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\left(\frac{1-x}{x}+x^2-1\right):\frac{x-1}{x};$

b) $\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}\right).\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y};$

c) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}.\frac{x^2}{3};$

Lời giải:

a) $\left(\frac{1-x}{x}+x^2-1\right):\frac{x-1}{x}$

null

$=\frac{-\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x}.\frac{x}{x-1}$

$=\frac{\left(x-1\right)\left.-1+x\left(x+1\right)\right]}{x}.\frac{x}{x-1}$

$=\frac{\left(x-1\right)\left(-1+x^2+x\right).x}{x.\left(x-1\right)}$

= x² + 1 – 1;

b) $\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}\right).\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y}$

$=\frac{1}{x^2}.\frac{x^2}{y}-\frac{1}{x}.\frac{x^2}{y}+\frac{x}{y}$

$=\frac{1}{y}-\frac{x}{y}+\frac{x}{y}$

$=\frac{1}{y};$

c) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{1}{x}.\frac{x^2}{3};$

$=\frac{3}{x}-\frac{2}{x}.\frac{x}{1}+\frac{x}{3}$

$=\frac{3}{x}-2+\frac{x}{3}$

$=\frac{3^2-2.x.3+x^2}{3x}$

$=\frac{9-6x+x^2}{3x}$

$=\frac{{\left(x-3\right)}^2}{3x}$