Giải SBT Toán 10 trang 99 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 10 trang 99 Tập 1 Cánh diều

Bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB = $\frac{1}{2}$AB hay AB = 2OA = 2OB.

Ta có: $\overrightarrow{AB}$và $\overrightarrow{OA}$là hai vectơ ngược hướng nên $\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{OA}$. Do đó A và D sai.

Ta lại có: $\overrightarrow{AB}$và $\overrightarrow{OB}$là hai vectơ cùng hướng nên $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OB}$. Do đó B đúng và C sai.

Bài 48 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên ta có:

AG = $\frac{2}{3}$AM hay AM = 3GM

Ta có hai vectơ $\overrightarrow{AM}$và $\overrightarrow{GM}$cùng hướng nên $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{GM}$.

Vậy chọn D.

Bài 49 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1

A. $\overrightarrow{a}$và $4\overrightarrow{a}$cùng phương.

B. $\overrightarrow{a}$và $-4\overrightarrow{a}$cùng phương.

C. $\overrightarrow{a}$và $4\overrightarrow{a}$không cùng hướng.

D. $\overrightarrow{a}$và $-4\overrightarrow{a}$ngược hướng.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Vì 4 > 0 nên $\overrightarrow{a}$và $4\overrightarrow{a}$cùng hướng nên $\overrightarrow{a}$và $4\overrightarrow{a}$cùng phương. Do đó A đúng, C sai.

Vì – 4 < 0 nên $\overrightarrow{a}$và $-4\overrightarrow{a}$ngược hướng nên $\overrightarrow{a}$và $-4\overrightarrow{a}$cùng phương. Do đó B, D đúng.

Bài 50 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Vì điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên hai vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}$cùng hướng.

Do đó $\overrightarrow{AC}=\frac{AC}{AB}\overrightarrow{AB}$.

Vậy chọn A

Bài 51 trang 99 SBT Toán 10 Tập 1

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vì điểm A nằm giữa hai điểm B và C nên hai vectơ $\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}$ngược hướng.

Do đó $\overrightarrow{AC}=-\frac{AC}{AB}\overrightarrow{AB}$.

Vậy chọn B