Giải hệ phương trình: x + 2y + 6z = 5

Giải Chuyên đề Toán 10 Cánh diều Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Luyện tập 2 trang 9 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: $\begin{array}{l}x+2y+6z=5\\ -x+y-2z=3\\ x-4y-2z=13.\end{array}$

Lời giải:

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}x+2y+6z=5\\ -x+y-2z=3\\ x-4y-2z=13\end{array}\\ \iff \begin{array}{l}x+2y+6z=5\\ 3y+4z=8\\ x-4y-2z=13\end{array}\\ \iff \begin{array}{l}x+2y+6z=5\\ 3y+4z=8\\ 6y+8z=-8\end{array}\\ \iff \begin{array}{l}x+2y+6z=5\\ 3y+4z=8\\ 3y+4z=-4\end{array}\\ \iff \begin{array}{l}x+2y+6z=5\\ 3y+4z=8\\ 0=12\end{array}.\end{array}$

Phương trình thứ ba của hệ vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.