Cho hệ phương trình: 3x + 2y - 5z = -4

Giải Chuyên đề Toán 10 Cánh diều Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Cho hệ phương trình:

$\begin{array}{l}3x+2y-5z=-4\\ -x+3y+5z=5\\ 2x+7y-3z=3\end{array}$(*)

a) Mỗi phương trình của hệ (*) là phương trình có dạng như thế nào?

b) Bộ số (x; y; z) = (–2; 1; 0) có là nghiệm của từng phương trình trong hệ (*) hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Mỗi phương trình của hệ (*) là một phương trình bậc nhất ba ẩn.

b) Bộ số (x; y; z) = (–2; 1; 0) có là nghiệm của từng phương trình trong hệ (*).

Vì khi thay bộ số này vào từng phương trình thì chúng đều có nghiệm đúng:

3 . (–2) + 2 . 1 – 5 . 0 = –4;

– (–2) + 3 . 1 + 5 . 0 = 5;

2 . (–2) + 7 . 1 – 3 . 0 = 3.