Giải hệ phương trình sau: x + 2y - z = -4 (III)

Giải Chuyên đề Toán 10 Cánh diều Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình sau: $\begin{array}{r}x+2y-z=-4\\ 4y-3z=-13\left(2\right)\\ -5z=-15\left(3\right)\end{array}$(III)

Lời giải:

Để giải hệ phương trình (III), ta làm như sau:

– Từ phương trình (3), ta có: z = (–15) : (–5) = 3.

– Thế z = 3 vào phương trình (2), ta được:

4y – 3 . 3 = –13 $\iff$4y – 9 = –13 $\iff$4y = (–13) + 9 $\iff$4y = –4 $\iff$y = (–4) : 4 $\iff$y = –1.

– Thế y = –1, z = 3 vào phương trình (1), ta được:

x + 2 . (–1) – 3 = –4 $\iff$x – 5 = –4 $\iff$x = (–4) + 5 $\iff$x = 1.

Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm (x; y; z) = (1; –1; 3).