Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x + y căn 5 = 0

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Giải Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2: 

a) $\begin{array}{l}x+y\sqrt{5}=0\\ x\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}\end{array}$

b) $\begin{array}{l}\left(2-\sqrt{3}\right)x-3y=2+5\sqrt{3}\\ 4x+y=4-2\sqrt{3}\end{array}$

Lời giải:

a) 

$\begin{array}{l}x+y\sqrt{5}=0\\ x\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=-y\sqrt{5}\\ -y\sqrt{5}.\sqrt{5}+3y=1-\sqrt{5}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=-y\sqrt{5}\\ y\left(-5+3\right)=1-\sqrt{5}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=-y\sqrt{5}\\ -2y=1-\sqrt{5}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=-\sqrt{5}y\\ y=\frac{1-\sqrt{5}}{-2}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=-\sqrt{5}y\\ y=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=-\sqrt{5}.\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\\ y=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{5}-5}{2}\\ y=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\end{array}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) =$\left(\frac{\sqrt{5}-5}{2};\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)$

b)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm (x; y) là (1; $-2\sqrt{3}$).