Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Giải Câu hỏi 2 trang 15 Toán 9 Tập 2

Câu hỏi 2 trang 15 Toán 9 Tập 2

Lời giải:

$\begin{array}{l}4x-2y=-6\\ -2x+y=3\end{array}\left(III\right)$

Vẽ đường thẳng 4x – 2y = -6

Cho x = 0 $\Rightarrow y=3\Rightarrow$(0; 3)

Cho y = 0 $\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\Rightarrow \left(\frac{-3}{2};0\right)$

Đường thẳng 4x - 3y = -6 đi qua hai điểm (0; 3) và $\left(\frac{-3}{2};0\right)$

Vẽ đường thẳng -2x + y = 3

Cho x = 0 $\Rightarrow y=3\Rightarrow$(0; 3)

Cho y = 0$\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\Rightarrow \left(\frac{-3}{2};0\right)$

Đường thẳng -2x + y = 3 đi qua hai điểm (0; 3) và $\left(\frac{-3}{2};0\right)$

Từ đồ thị ta thấy đường thẳng trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm.