Giải bài tập trang 60, 61 Chuyên đề Toán 10 Bài 4 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập trang 60, 61 Chuyên đề Toán 10 Bài 4 - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 60 Chuyên đề Toán 10:

Lời giải:

Những hình ảnh ta thấy trong các Hình 1c, 1d và 1e lần lượt là elip, hypebol và parabol.

Thực hành 1 trang 61 Chuyên đề Toán 10:

Lời giải:

– Trong Hình 2b, giao của mặt phẳng và mặt nón là một đường elip và một đường tròn.

– Trong Hình 2c, giao của mặt phẳng và mặt nón là một đường hypebol.

Vận dụng 1 trang 61 Chuyên đề Toán 10:

Lời giải:

Vì máy bay bay song song với mặt đất nên giao của các lớp không khí dao động có hình mặt nón và mặt đất (mặt phẳng) là một đường hypebol. Do đó những người cùng đứng trên hypebol này sẽ nghe thấy tiếng nổ tại cùng thời điểm, và ngược lại, những người nghe thấy tiếng nổ này cùng một thời điểm thì họ cùng đứng trên đường hypebol này.

Khám phá 2 trang 61 Chuyên đề Toán 10:

Tìm mối liên hệ giữa tỉ số $\frac{MF}{d(M;\Delta )}$và tên gọi của đường conic.

Lời giải:

– Với elip, ta có $\frac{MF}{d(M;\Delta )}$= e < 1.

– Với parabol, ta có $\frac{MF}{d(M;\Delta )}$= e = 1.

– Với hypebol, ta có $\frac{MF}{d(M;\Delta )}$= e > 1.