Mở đầu trang 84 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 14: Các số đặc trưng. Đo độ phân tán

Mở đầu trang 84 Toán 10 tập 1: Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình:

Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?

Lời giải

Bài học này sẽ giới thiệu một vài số đặc trưng như: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn và phương sai.

Ở đây ta sẽ sử dụng độ lệch chuẩn để so sánh

Điểm trung bình môn học kì I của An là: $\overline{X_1}=8,0$

$\Rightarrow s_1=\sqrt{s_1^2}=\sqrt{1,045}\approx 1,02.$

Điểm trung bình môn học kì I của Bình là $\overline{X_2}=8,0$

$\Rightarrow s_2=\sqrt{s_2^2}=\sqrt{0,045}\approx 0,21.$

Vì s₂ < s₁ nên độ phân tán của số liệu 2 nhỏ hơn độ phân tán của số liệu 1 hay bạn Bình học đều hơn bạn An.