Chứng tỏ rằng đa thức x^2 + 2x + 2 không có nghiệm

Giải SBT Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bài 49 trang 27 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng đa thức x² + 2x + 2 không có nghiệm

Lời giải:

Ta có: x² + 2x + 2 = x² + x + x + 1 + 1

= x(x + 1) + (x + 1) + 1

= (x + 1)(x + 1) + 1

= (x + 1)² + 1

Vì (x + 1)² ≥ 0 với mọi x ∈ R, nên (x + 1)² + 1 > 0 với mọi x ∈ R

Do đó đa thức đã cho không thể nào bằng 0.

Vậy đa thức x² + 2x + 2 không có nghiệm.