Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc

Giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Video Giải Câu hỏi 4 trang 115 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 4 trang 115 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AK là tia phân giác của $\widehat{BAC}\Rightarrow KE=KF$ (1)

CK là tia phân giác của $\widehat{BCE}\Rightarrow KE=KD$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra KE = KF = KD

Vậy ba điểm E, F, D không thẳng hàng và cùng cách đều điểm K

Do đó, ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K.