Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B

Giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Video Giải Câu hỏi 1 trang 113 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 1 trang 113 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

Xét đường tròn (O) bán kính R có AB và AC là hai tiếp tuyến lần lượt tại B và C nên có

$AB\perp OB$ tại B, $AC\perp OC$ tại C

$\Rightarrow \widehat{ABO}=\widehat{ACO}={90}^o$

Xét tam giác vuông ABO và tam giác vuông ACO (do $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}={90}^o$)

AO chung

OB = OC = R (do B, C nằm trên đường tròn)

Do đó, tam giác vuông ABO và tam giác vuông ACO  bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.

$\Rightarrow$AB = AC, OB = OC

$\widehat{BAO}=\widehat{CAO},\widehat{BOA}=\widehat{COA},$$\widehat{ABO}=\widehat{ACO}={90}^o$