Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác

Giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Video Giải Câu hỏi 3 trang 114 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 3 trang 114 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

Xét tam giác ABC

Theo tính chất của tia phân giác, ta có:

AI là tia phân giác của $\widehat{BAC}\Rightarrow IE=IF$  (1)

CI là tia phân giác của  $\widehat{ACB}\Rightarrow IE=ID$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra IE = IF = ID

Vậy ba điểm E, F, D không thẳng hàng và cùng cách đều điểm I

Do đó, ba điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I.