Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh

Giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Video Giải Bài 28 trang 116 Toán lớp 9 tập 1

Bài 28 trang 116 Toán lớp 9 tập 1:

Lời giải:

Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì tiếp xúc với hai cạnh góc xAy (như hình vẽ). Khi đó Ax, Ay là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

$\widehat{xAO}=\widehat{yAO}$

Do đó, AO là tia phân giác của góc xAy.

Vậy tập hợp tâm các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác của góc xAy.