profile picture

Anonymous

upvote

0

downvote

0

star

Cho hình lập phương (H)

clock icon

- asked 6 months agoVotes

message

0Answers

eye

0Views

Giải Toán 12 Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bài 2 trang 18 Toán lớp 12 Hình học:

Lời giải:

Cho hình lập phương (H) (ảnh 1)

Gọi a là cạnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (hình (H)).

Suy ra diện tích toàn phần của hình lập phương (H) là:

SH = 6.a2 (đvdt).

Gọi tâm các mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ lần lượt là E, F, M, N, P, Q như hình vẽ.

Suy ra (H’) là bát diện đều EMNPQF.

+ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AA’D  

A’D = a2.

+ EM là đường trung bình của ΔBA’D

EM=12A'D=12a2=a2

(H’) là bát diện đều gồm 8 mặt là các tam giác đều cạnh bằng a2

Diện tích một mặt của (H’) là:

S1H'=12.a2.a2.sin60°=a238

Diện tích toàn phần của (H’) là:

SH'=8S1H'=8.a238=a23

Vậy tỉ số diện tích cần tính là:

SHSH'=6a2a23=23.

Write your answer here

© 2025 Pitomath. All rights reserved.