Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng

Giải SBT Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4.22 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng

a) CD//(ABEF) 

b) EF//(ABCD)   

c) CE//(ADF)

(Gợi ý: Theo SGK Bài 11, Luyện tập 3, ta đã biết CEFD là hình bình hành)

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD, mà $AB\subset \left(ABEF\right)$ nên CD//(ABEF)

b) Vì ABEF là hình bình hành nên EF//AB, mà $AB\subset \left(ABCD\right)$ nên EF//(ABCD)

c) Vì CEFD là hình bình hành nên CE//DF, mà $DF\subset \left(ADF\right)$ nên CE//(ADF)