Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng

Giải SBT Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4.23 trang 63 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi K và L lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của hai hình bình hành đó. Chứng minh rằng:

a) KL//(ADF)                

b) KL//(BCE)

Lời giải:

a) KL là đường trung bình của tam giác BDF nên KL//DF, mà $DF\subset \left(ADF\right)$ nên KL//(ADF)

b) Vì KL là đường trung bình của tam giác ACE nên KL//CE, mà $CE\subset \left(CBE\right)$ nên KL//(BCE)