Vận dụng trang 77 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

Vận dụng trang 77 Toán 10 tập 1: Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả 13,807 ± 0,026 và 13,799 ± 0,021.

Hãy đánh giá sai số tương đối của mỗi phương pháp. Căn cứ trên tiêu chí này, phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn?

Lời giải:

Xét phương pháp 1, ta có: a = 13,807 và d = 0,026.

Khi đó, sai số tương đối của phương pháp 1 là:

$S_1\le \frac{d}{\left.a\right|}=\frac{0,026}{\left.13,807\right|}\approx 0,0019=0,19\%.$

Xét phương pháp 2, ta có: a = 13,799 và d = 0,021.

Khi đó, sai số tương đối của phương pháp 2 là:

$S_2\le \frac{d}{\left.a\right|}=\frac{0,021}{\left.13,799\right|}\approx 0,0015=0,15\%.$

Vì 0,15% < 0,19% nên phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.

Vậy phương pháp 2 cho kết quả chính xác hơn.