Bài 5.4 trang 77 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 5.4 trang 77 Toán 10 tập 1: Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

67,31 ± 0,96;

67,90 ± 0,55;

67,74 ± 0,46.

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Lời giải:

∙ Phương pháp 1: 67,31 ± 0,96.

Ta có: a = 67,31 và d = 0,96.

Khi đó, sai số tương đối của phương pháp 1 là:

$S_1\le \frac{d}{\left.a\right|}=\frac{0,96}{\left.67,31\right|}\approx 0,0143=1,43\%.$

∙ Phương pháp 2: 67,90 ± 0,55.

Ta có: a = 67,90 và d = 0,55.

Khi đó, sai số tương đối của phương pháp 2 là:

$S_2\le \frac{d}{\left.a\right|}=\frac{0,55}{\left.67,90\right|}\approx 0,0081=0,81\%.$

∙ Phương pháp 3:67,74 ± 0,46.

Ta có: a = 67,74 và d = 0,46.

Khi đó, sai số tương đối của phương pháp 3 là:

$S_3\le \frac{d}{\left.a\right|}=\frac{0,46}{\left.67,74\right|}\approx 0,0068=0,68\%.$

Vì 0,68 < 0,81 < 1,43 nên sai số tương đối của phương pháp 3 là nhỏ nhất. Do đó phương pháp 3 cho kết quả chính xác nhất.

Vậy phương pháp 3 cho kết quả chính xác nhất theo sai số tương đối.