Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 18 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 18 có đáp án

Bài 1: Thực hiện phép tính :

a/ $\frac{2017}{2018}\cdot \frac{15}{17}-\frac{32}{17}\cdot \frac{2017}{2018}$

b/ $\left(\sqrt{25}+\sqrt{49}\right).\frac{1}{4}-\left.-3\right|$

 c/ $6.{\left(-\frac{1}{3}\right)}^2-\frac{5}{4}:0,5+3\frac{1}{2}$

d/ $2^3+3\cdot {\left(2017\right)}^0+{\left(-2\right)}^2:\frac{1}{2}$

Bài 2: Tìm x, y biết:

a. $\frac{-24}{x}=\frac{3}{7}$

b. $\left.3x-1\right|-\frac{2}{3}=0$

c. $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và 3x-2y = -2

d. ${27}^x=3^{x+2}$

Bài 3: Mai,Lan,Cúc cùng đi câu cá trong dịp hè. Mai câu được 12 con, Lan 8 con, Cúc 10 con. Đem bán được tồng cộng 180 nghìn đồng. Ba bạn quyết định chia tiền tỉ lệ với số cá câu được. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu tiền?

Bài 4: Để chuẩn bị cho cuộc thi làm diều giấy ở khu phố,bạn An đã làm một con diều giống hình vẽ. Em hãy tìm xem trong hình con diều của bạn An có mấy cặp tam giác bằng nhau và hãy kể tên?

Bài 5:  Cho $\Delta ABC,$ gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm E sao cho IB=IE

a) Chứng minh $\Delta AIE=\Delta CIB.$

b) Chứng minh AB//CE

c) Trên tia đối của tia CE lấy điểm F sao cho CE=CF. Chứng minh AC=BF

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

a/  $\frac{2017}{2018}\cdot \frac{15}{17}-\frac{32}{17}\cdot \frac{2017}{2018}=\frac{2017}{2018}.\left(\frac{15}{17}-\frac{32}{17}\right)$

$=\frac{2017}{2018}.\left(-1\right)=-\frac{2017}{2018}$

b/ $\left(\sqrt{25}+\sqrt{49}\right).\frac{1}{4}-\left.-3\right|$

$=\left(5+7\right).\frac{1}{4}-3=12.\frac{1}{4}-3=0$

c/ $6.{\left(-\frac{1}{3}\right)}^2-\frac{5}{4}:0,5+3\frac{1}{2}$

$=6.\frac{1}{9}-\frac{5}{4}:\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$

$=\frac{2}{3}-\frac{5}{2}+\frac{7}{2}=\frac{5}{3}$

d/ $2^3+3\cdot {\left(2017\right)}^0+{\left(-2\right)}^2:\frac{1}{2}$

$=8+3.1+4:\frac{1}{2}=8+3+8=19$

Bài 2:

a) $\frac{-24}{x}=\frac{3}{7}$

$\iff x=\frac{-24.7}{3}\iff x=-56$

b) $\left.3x-1\right|-\frac{2}{3}=0$

$\iff \left.3x-1\right|=\frac{2}{3}$

$3x-1=\frac{2}{3}$ hay $3x-1=-\frac{2}{3}$

$3x=\frac{5}{3}$ hay $3x=\frac{1}{3}$

$x=\frac{5}{8}$ hay $x=\frac{1}{9}$

c) $\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$ và $3x-2y=-2$

$\begin{array}{l}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{3x-2y}{3.5-2.7}=\frac{-2}{1}\\ x=-10;y=-14\end{array}$

d) ${27}^x=3^{x+2}\iff 3^{3x}=3^{x+2}$

$\iff 3x=x+2\iff x=1$

Bài 3:

Gọi x, y, z lần lượt là số tiền của Mai, Lan, Cúc (ĐK: x, y, z >0)

Theo đề bài ta có: $\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}$ và x + y + z = 180

$\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{12+8+10}=\frac{180}{30}=6$

Tính được: x = 72; y = 48, z = 60 (thỏa mãn)

Đáp số: Mai: 72 nghìn đồng ; Lan: 48 nghìn đồng ; Cúc: 60 nghìn đồng

Bài 4: Có 3 cặp tam giác bằng nhau là: 

$\Delta AHB=\Delta KHB;\Delta AHC=\Delta KHC;$

Bài 5:

a) Chứng minh $\Delta AIE=\Delta CIB.$

Xét $\Delta AIE$và $\Delta CIB.$ ta có:

IA=IC (I là trung điểm AC)

$\widehat{AIE}=\widehat{CIB}$(hai góc đối đỉnh)

IE=IB (gt)

$\Rightarrow \Delta AIE=\Delta CIB$ (c – g – c)

b) Chứng minh AB//CE

HS chứng minh $\Delta AIB=\Delta CIE$

$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{ACE}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{BAC}$ và $\widehat{ACE}$ ở vị trí so le trong

$\Rightarrow$AB//CE

c) Chứng minh AC=BF

Ta có AB//CE$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCF}$ (hai góc so le trong)

Ta có $\begin{array}{l}AB=CE\left(\text{do\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\Delta AIB=\Delta CIE\right)\\ CE=CF\left(\text{gt}\right)\end{array}$

$\Rightarrow AB=CF$

Chứng minh $\Delta ABC=\Delta FCB$ (c – g – c)

$\Rightarrow$AC=BF (Hai cạnh tương ứng)