Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 22 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 22 có đáp án

Bài 1: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của mỗi học sinh trong một lớp được cho bởi bảng sau:

8	8	6	5	5	9	8	7
8	8	7	7	6	10	10	4
8	8	10	10	4	6	8	8
10	7	7	8	9	9	6	5
8	8	9	3	4	7	8	8

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2: Hai xạ thủ A và B mỗi người bắn 15 phát đạn, kết quả (điểm mỗi lần bắn) được ghi lại trong bảng sau:

A	10	8	9	10	10	9	10	8	8	10	10	9	8	10	9
B	10	9	10	10	10	6	10	10	10	10	7	10	10	10	6

a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ?

b) Tìm mốt?

c) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người?

Bài 3: Cho $∆ABC$ có hai đường cao BM, CN. Chứng minh nếu BM=CN thì $∆ABC$ cân.

Bài 4: $∆ABC$cân tại A góc $A=50°$

a) Tính góc B góc C?

b) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh $\Delta ABH=\Delta ACH.$

c) Biết AB =17 cm, BC =16 cm, tính AH?

d) Vẽ CN vuông góc AB (N thuộc AB), BM vuông góc AC (M thuộc AC). Chứng minh NC=MB.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của mỗi học sinh trong một lớp.

b)  

Thời gian (x)	Tần số (n)	Các tích (x.n)
3	1	3
4	3	12
5	3	15
6	4	24
7	6	42
8	14	112
9	4	36
10	5	50
	N = 40	Tổng: 294

Số trung bình cộng:  $\overline{X}=\frac{294}{40}=7,35$

c) Mốt của dấu hiệu là M₀ = 8

Bài 2:

a)  Điểm trung bình của xạ thủ A là:

Giá trị (x)	Tần số (n)	Các tích (x.n)	$\overline{X_A}=\frac{138}{15}=9,2$
8	4	32
9	4	36
10	7	70
	N = 15	Tổng: 138

Điểm trung bình của xạ thủ B là:

Giá trị (x)	Tần số (n)	Các tích (x.n)	$\overline{X_B}=\frac{138}{15}=9,2$
6	2	12
7	1	7
9	1	9
10	11	110
	N = 15	Tổng: 138

b) Mốt của dấu hiệu là M₀ = 10

c)   Nhận xét: hai xạ thủ đều có số điểm trung bình như nhau nhưng xạ thủ  bắn đều hơn (số điểm các lần bắn đều nhau), còn xạ thủ B bắn phân tán hơn (số điểm các lần bắn đôi lúc có sự chênh lệch nhau).

Bài 3:

Ta có: $BM\perp AC,BM\perp AC,CN\perp AB$

$\Rightarrow \widehat{BNC}=90°;\widehat{CMB}=90°$

 Xét $\Delta BNC$ và $\Delta CMB$ có:

$\widehat{BNC}=\widehat{CMB}=90°\left(\text{cmt}\right)$

BC: cạnh chung

CN=BM (gt)

$\Rightarrow \Delta BNC=\Delta CMB$ (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}$ (2 góc tương ứng)

Xét $∆ABC$ có: $\widehat{B}=\widehat{C}\left(\text{cmt}\right)$ 

$\Rightarrow ∆ABC$ cân tại A

Bài 4: Hướng dẫn

a) $\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180°-50°\right):2=65°$ (tam giác  cân tại A)

b) $\Delta ABH=\Delta ACH$ (cạnh huyền - góc nhọn)

c) $\Delta ABH=\Delta ACH$ (cạnh huyền - góc nhọn ) (cmt)

$\Rightarrow$BH=CH (cạnh tương ứng)= BC:2=16:2= 8 cm

Xét tam giác ABH vuông tại H có :

$A{H}^2+B{H}^2=A{B}^2$ (định lý Pytago)

$\Rightarrow AH=\sqrt{289-64}=15\text{cm}$

d) $\Delta ABM=\Delta ACN$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow$MB=CN (cạnh tương ứng)