Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 20 có đáp án chi tiết

Bài tập tuần Toán lớp 7 Tuần 20 có đáp án

Bài 1: Kết quả môn nhảy cao (tính theo cm) của học sinh lớp 7A được giáo viên thể dục ghi lại như sau:

95	95	100	105	105	110	100	100	105	95
105	110	115	100	105	100	95	105	90	90
120	100	90	100	100	100	100	105	115	100

a) Dấu hiệu quan tâm là gì?

b) Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra?

c) Lập bảng “tần số”  và rút ra nhận xét.

Bài 2: Số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực được ghi lại trong bảng sau:

2	2	1	1	4	3	2	2	2	2
1	2	1	3	1	3	4	5	1	1
2	1	5	4	2	2	1	2	2	0

a) Dấu hiệu quan tâm là gì?

b) Có bao nhiêu hộ gia đình được điều tra?

c) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.

Bài 3: Cho bảng “tần số”

Giá trị (x)	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	3	4	6	3	15	9	N=40

Hãy từ bảng này, viết lại một bảng số liệu ban đầu.

Bài 4: Cho $∆ABC$ cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE

a) Chứng minh DB=EC

b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng minh  và   là các tam giác cân.

Bài 5*:  Cho $∆ABC$ cân

a) Biết $\widehat{A}=40°$. Tính $\widehat{B},\widehat{C}$

b) Biết $\widehat{B}=100°$. Tính $\widehat{A},\widehat{C}$

c) Biết $\widehat{A}=2\widehat{B}.$ Tính 3 góc.

d) Biết $\widehat{B}=2\widehat{A}+\widehat{C}.$ Tính 3 góc.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

a) Dấu hiệu quan tâm là kết quả môn nhảy cao (tính theo cm) của mỗi học sinh lớp 7A.

b) Có 30 học sinh tham gia kiểm tra.

c) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.

Giá trị (x)	90	95	100	105	110	115	120
Tần số (n)	3	4	11	7	2	2	1	N=30

- Các giá trị của dấu hiệu là 30 nhưng chỉ có 7 giá trị khác nhau.

- Nhảy thấp nhất là 90cm, cao nhất là 120cm và tập trung nhiều ở 100cm.

Bài 2: a) Dấu hiệu quan tâm là số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực.

b) Có 30 hộ gia đình được điều tra.

c) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét.

Giá trị (x)	0	1	2	3	4	5
Tần số (n)	1	9	12	3	3	2	N=30

- Các giá trị của dấu hiệu là 30 nhưng chỉ có giá trị khác nhau.

- Số con thấp nhất là 0 con, cao nhất là 5 con cho mỗi hộ và số con chủ yếu mỗi hộ là từ 1 con đến 2 con.

Bài 3:

Viết lại một bảng số liệu ban đầu như sau:

9	8	5	9	10	9	10	9
5	9	9	6	9	9	8	10
7	6	10	10	7	10	7	5
8	9	6	10	9	10	9	7
9	7	7	6	9	9	10	9

Bài 4:

a) Chứng minh DB=EC?

$\Delta ABD=\Delta ACE$ (c.g.c) suy ra DB=EC (2 cạnh tương ứng)

b) Chứng minh $\Delta OBC$ và $\Delta ODE$ là các tam giác cân ?

$\Delta ABD=\Delta ACE$(cmt)

$\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{C_1}\Rightarrow \widehat{B_2}=\widehat{C_2}\Rightarrow \Delta OBC$ cân tại O

Chứng minh $BE=DC,\widehat{E_1}=\widehat{D_1},\Delta EOB=\Delta DOC$ (g.c.g)

$\Rightarrow$OE=OD nên $\Delta ODE$ cân tại O

c) Chứng minh DE // BC?

$\Delta ADE$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{ADE}=\frac{180°-\widehat{A}}{2}$

$\Delta ABC$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{ACB}=\frac{180°-\widehat{A}}{2}$

Suy ra $\widehat{ADE}=\widehat{ACB}$ mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị nên DE // BC

Bài 5*:

a) TH1: $\Delta ABC$ cân tại A

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180°-40°}{2}=70°$

TH2: $\Delta ABC$ cân tại B

$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}=40°\Rightarrow \widehat{B}=180°-2.40°=100°$

TH3: $\Delta ABC$ cân tại C

$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=40°\Rightarrow \widehat{C}=180°-2.40°=100°$

b) $\Delta ABC$ cân có $\widehat{B}=100°$ nên $∆ABC$ cân tại B

$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}=\frac{180°-100°}{2}=40°$

c) TH1: $\Delta ABC$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=45°,\widehat{A}=90°$

TH2: $\Delta ABC$ cân tại $B\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}=72°,\widehat{B}=36°$

TH3: $\Delta ABC$ cân tại $C\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}$ (Loại vì $\widehat{A}=2\widehat{B}$)

d) TH1: $\Delta ABC$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}$ (loại vì $\widehat{B}=2\widehat{A}+\widehat{C}$)

TH2: $\Delta ABC$ cân tại B

$\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{B}=3\widehat{C}\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A}=36°\Rightarrow \widehat{B}=108°$

TH3: $\Delta ABC$ cân tại $C\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}$ (Loại vì $\widehat{B}=2\widehat{A}+\widehat{C}$)