Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài 1.11 trang 11 SBT Toán 10 Tập 1:

A = {0; 4; 8; 12; 16}; B = {-3; 9; -27; 81}; C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải:

Xét tập A = {0; 4; 8; 12; 16}

Ta thấy các phần tử của tập A là các số tự nhiên chia hết cho 4, nhỏ nhất là 0 và lớn nhất là 16.

Do đó A = {4x | x $\in$ ℕ; x ≤ 4}.

Xét tập B = {-3; 9; -27; 81}

Ta thấy -3 = (-3)¹; 9 = (-3)²; -27 = (-3)³; 81 = (-3)⁴.

Do đó các phần tử của tập B là các lũy thừa của -3 với số mũ tăng dần từ 1 đến 4.

Do đó B = {(-3)^x | x $\in$ ℕ; 1 ≤ x ≤ 4}.

Xét tập C là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì cách đều hai đầu mút A và B.

Do đó C = {P | PA = PB}.