Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình

Giải Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Video Giải Câu hỏi 3 trang 49 Toán 9 Tập 2

Câu hỏi 3 trang 49 Toán 9 Tập 2:

a) $3{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}+4=0$

b) $7{\mathrm{x}}^2-6\sqrt{2}\mathrm{x}+2=0$

Lời giải:

a) $3{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}+4=0$

Ta có:

a = 3; b’ = 4; c’ = 4

Δ'= (b')² - ac = 4² - 3.4 = 4 ⇒ $\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}$= 2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

${\mathrm{x}}_1=\frac{-\mathrm{b}\text{'}+\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}}=\frac{-4+2}{3}=\frac{-2}{3}{\mathrm{x}}_2=\frac{-\mathrm{b}\text{'}-\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}}=\frac{-4-2}{3}=-2$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $\mathrm{S}=\left.\frac{-2}{3};-2\right\}$

b) 7x² - 6$\sqrt{2}$x + 2 = 0

a = 7; b' = -3; c = 2

Δ' =(b')² - ac = - 7.2 = 4 ⇒ $\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}$= 2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁ = $\frac{-\mathrm{b}\text{'}+\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}}=\frac{3\sqrt{2}+2}{7}$;

x₂ = $\frac{-\mathrm{b}\text{'}-\sqrt{\mathrm{\Delta }\text{'}}}{\mathrm{a}}=\frac{3\sqrt{2}-2}{7}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $\mathrm{S}=\left.\frac{3\sqrt{2}+2}{7};\frac{3\sqrt{2}-2}{7}\right\}$