Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 dưới dạng

Giải Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Video giải Bài 46 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 46 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

a)

Có nhiều cách viết, ta có thể viết đa thức P(x) là tổng của hai đa thức một biến là:

5x³ và – 4x² + 7x – 2.

b) Có nhiều cách viết, ta có thể viết đa thức P(x) dưới dạng hiệu của hai đa thức một biến là:  6x³ – 3x² + 7x và x³ + x² + 2.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như:

P(x) = 5x³ – 4x² +7x – 2

= (2x⁴ + 5x³ + 7x) + (–2x⁴ – 4x² – 2).

Vậy P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4 là:

2x⁴ + 5x³ + 7x và –2x⁴ – 4x² – 2.