Cho hai đa thức Bài 44 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2

Giải Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Video giải Bài 44 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 44 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2:

$\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=-5{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{3}+8{\mathrm{x}}^4+{\mathrm{x}}^2$

và $\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}-2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^4-\frac{2}{3}$.

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Lời giải:

Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính:

Ta có:

$\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)=-5{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{3}+8{\mathrm{x}}^4+{\mathrm{x}}^2$

$=8{\mathrm{x}}^4-5{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^2-\frac{1}{3}$

$\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}-2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^4-\frac{2}{3}$

$={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}-\frac{2}{3}.$

Vậy $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=9{\mathrm{x}}^4-7{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}-1$

và $\mathrm{P}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{Q}\left(\mathrm{x}\right)=7{\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^3+5\mathrm{x}+\frac{1}{3}$.