Cho các đa thức P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1

Giải Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Video giải Bài 47 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 47 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2:

P(x) = 2x⁴ – x – 2x³ + 1

Q(x) = 5x² – x³ + 4x

H(x) = – 2x⁴ + x² + 5

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) – Q(x) – H(x).

Lời giải:

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:

P(x) = 2x⁴ – x – 2x³ + 1 = 2x⁴ – 2x³ – x + 1

Q(x) = 5x² – x³ + 4x = – x³ + 5x² + 4x

H(x) = –2x⁴ + x² + 5

Đặt và thực hiện các phép tính ta có:

Và

Vậy: P(x) + Q(x) + H(x)

= – 3x³ + 6x² + 3x + 6.

P(x) – Q(x) – H(x)

= 4x⁴ – x³ – 6x² – 5x – 4.