Cho hai đa thức Câu hỏi 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2

Giải Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Video giải Câu hỏi 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2

Câu hỏi 1 trang 45 Toán lớp 7 Tập 2:

M(x) = x⁴ + 5x³ – x² + x – 0,5;

N(x) = 3x⁴ – 5x² – x – 2,5.

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).

Lời giải:

Nhận xét: Đa thức M(x) và N(x) đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

+) M(x) + N(x)

= (x⁴ + 5x³ – x² + x – 0,5) + (3x⁴ – 5x² – x – 2,5)

= x⁴ + 5x³ – x² + x – 0,5 + 3x⁴ – 5x² – x – 2,5

= (x⁴ + 3x⁴) + 5x³ + (– x² – 5x²) + (x – x) + (– 0,5 – 2,5)

= 4x⁴ + 5x³ – 6x² – 3

Vậy M(x) + N(x)

= 4x⁴ + 5x³ – 6x² – 3.

+) M(x) – N(x)

= (x⁴ + 5x³ – x² + x – 0,5) – (3x⁴ – 5x² – x – 2,5)

= x⁴ + 5x³ – x² + x – 0,5 – 3x⁴ + 5x² + x + 2,5

= (x⁴ – 3x⁴) + 5x³ + (– x² + 5x²) + (x + x) + (– 0,5 + 2,5)

= –2x⁴ + 5x³ + 4x² + 2x + 2

Vậy M(x) – N(x)

= – 2x⁴ + 5x³ + 4x² + 2x + 2