Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức

Giải Toán 7 Ôn tập chương 4

Video giải Bài 65 trang 51 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 65 trang 51 Toán lớp 7 Tập 2:

a) A(x) = 2x – 6;    – 3      0       3

b) B(x) = 3x + $\frac{1}{2}$;           $-\frac{1}{6}$      $-\frac{1}{3}$        $\frac{1}{6}$          $\frac{1}{3}$                                       

c) M(x) = x² – 3x + 2;     – 2        – 1            1           2

d) P(x) = x² + 5x – 6;      – 6          – 1          1            6

e) Q(x) = x² + x;              – 1            0          $\frac{1}{2}$           1.

Lời giải:

a) Gọi a là nghiệm của đa thức A(x). Khi đó A(a) = 0.

Suy ra 2a – 6 = 0

2a = 6

a = 3.

Vậy 3 là nghiệm của đa thức A(x).

b) Gọi b là nghiệm của đa thức B(x). Khi đó B(b) = 0.

Suy ra $3b+\frac{1}{2}=0$

$3b=-\frac{1}{2}$

$b=-\frac{1}{6}$

Vậy $-\frac{1}{6}$ là nghiệm của đa thức B(x).

c) M(x) = x² – 3x + 2

Ta có:

M(– 2) = (– 2)² – 3.(– 2) + 2 = 12 ≠ 0

M(– 1) = (– 1)² – 3.(– 1) + 2 = 6 ≠ 0

M(1) = 1² – 3.1 + 2 = 0

M(2) = 2² – 3.2 + 2 = 0

Vậy 1 và  2 là nghiệm của M(x).

d) P(x) = x² + 5x – 6

P(– 6) = (– 6)² + 5.(– 6) – 6

= 36 – 30 – 6 = 0

P(– 1) = (– 1)² + 5.(– 1) – 6

= 1 – 5 – 6 = – 10 ≠ 0

P(1) = 1² + 5.1 – 6

= 1 + 5 – 6 = 0

P(6) = 6² + 5.6 – 6

= 36 + 30 – 6 = 60 ≠ 0

Vậy – 6 và 1 là nghiệm của P(x).

e) Q(x) = x² + x

Q(– 1) = (– 1)² + (– 1) = 1 – 1= 0

Q(0) = 0² + 0 = 0

$\mathrm{Q}\left(\frac{1}{2}\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\ne 0$

Q(1) = 1² + 1 = 1 + 1 = 2 ≠ 0.

Vậy – 1 và 0 là nghiệm của Q(x).