Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao

Giải Toán 7 Luyện tập trang 56

Video giải Bài 4 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 4 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2:

Lời giải:

Trong một tam giác ta luôn có:

+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Do đó góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất.

Mà trong một tam giác, góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn nên trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.

Giả sử tồn tại tam giác có góc nhỏ nhất không phải góc nhọn. Khi đó số đo của góc nhỏ nhất $\ge 90°$. Do đó tổng ba góc trong tam giác $\ge 3.90°=270°$.

Điều này vô lý vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180º.