Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB

Giải Toán 7 Luyện tập trang 56

Video giải Bài 7 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 7 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'.

b) Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B.

c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB.

Từ đó suy ra $\widehat{ABC}>\widehat{ACB}$.

Lời giải

a) Vì AC > AB; AB = AB’; B’ nằm trên tia AC nên suy ra điểm B’ nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó tia BB’ nằm giữa hai tia BA và BC.

$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ABB\text{'}}+\widehat{B\text{'}BC}$

 $\Rightarrow \widehat{ABC}>\widehat{ABB\text{'}}$ (1)

b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’ cân tại A.

$\Rightarrow \widehat{ABB\text{'}}=\widehat{AB\text{'}B}$  (2)

c) Vì góc AB'B là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C:

$\Rightarrow \widehat{AB\text{'}B}=\widehat{ACB}+\widehat{B\text{'}BC}$ 

$\Rightarrow \widehat{AB\text{'}B}>\widehat{ACB}$  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\Rightarrow \widehat{ABC}>\widehat{ACB}$.